Matematik Öğretim Yöntemleri





Matematik
ÖğretimYöntemleri




Öğretim yöntemleri, öğretmen veya öğrenciyi eksen alması durumuna göre öğ-

retmen merkezli ve öğrenci merkezli olmak üzere iki sınıfa ayrılır. Öğretmen mer-

kezli yöntemde aktif olan öğretmendir. Öğretmen bilgiyi aktarır, öğrenci dinler ve

öğrenmeye çalışır. Öğrenci pasiftir ve alıcıdurumdadır. Öğretmenin derste çok soru

sorması ve öğrencilerin derse katılımını sağlaması onlardan aldığı cevapları topar-

layıp özetleyerek sonuca gitmesi dersi öğrenci merkezli hale getirmez. Bu durumda

ders yine öğretmen merkezli bir derstir. Düzanlatım yöntemi, soru cevap yöntemi

öğretmen merkezli yöntemlerdir.

Öğrenci merkezli yöntemlerde ise öğrenciler hazırlanmış bulunan öğretim ortam-

larında bilgiyi kendileri üretirler. Öğretmene sorular sorar ondan yardım alırlar an-

cak bu sorular öğrencilerin kendi ihtiyaçlarından doğan sorulardır. Öğretmenin ko-

numu sorulan sorulara cevap vermek, öğrencilerin bir güçlükle karşılaşmaları ha-

linde onlara yol göstermektir. Aşağıda tanıtılacak olan buluşyolu, senaryo ile öğre-

tim, deneysel yöntem, oyunlarla öğretim öğrenci merkezli yöntemlerdir.

Matematik derslerinde öğretilen bir bilginin işe yaraması, çoğu kez onun kavran-

ması ve uygulamaya geçirilmesi ile mümkün olur. Örneğin orantının özelliklerini

bilmek, öğrenciye birşey kazandırmaz; çünkü hayatta, yazılı sınavların dışında

kimseye orantının özellikleri sorulmaz. Bunun yanısıra insan herhangi bir gününü

planlarken "Geçen gün 85 m2 duvarı badana etmek için 7 saat harcadım. Bu gün 200 m2

badana yapmam gerekiyor. Bu iş ne kadar zamanımı alır?
Bir günde biti
rebilir miyim?" gibi bir soruyla yüzyüze kalabilir.
 Bu örneğin de gösterdiği gibi ma
tematik bilgilerin kazandırılmasının yanı sıra, bunların kavrama
ve uygulama dü
zeyleri çok önem kazanmaktadır. Bundan ötürü matematik derslerinde kullanılan yöntemler çeşitlilik göstermektedir. Hatta bazen bir konunun verilmesinde bile bir kaç yönteme başvurmak gerekebilir.

Matematik derslerinde kullanılan başlıca yöntemler,

• düzanlatım,

• tanımlar yardımıyla,

• buluş yoluyla,

• senaryo ile,

• analizle,

• gösterip yaptırma ile,

• kurallar yardımıyla,

• deneysel etkinliklerle,

• oyunlarla öğretim'dir.

 
Bu yöntemlerin her birinin belli üstünlükleri ve sınırlılıkları vardır.  


3.Matematik Derslerini İşlemede KullanılanYöntemler

 

3.1. Düzanlatım Yöntemi**

Öğretmen veya öğrencilerin birinin konu ile ilgili bilgiyi diğerlerine anlatması şek-

linde işleyen, öğretmen merkezli bir yöntemdir. Öğrenciler dinleyici konumdadır

ve pasiftir. her derste olduğu gibi matematik derslerinde de bu yönteme başvurma-

nın zorunlu olduğu durumlar vardır. Konuya dikkat çekme, ders sonunda konuyu

toparlama ve özetleme ancak düzanlatım ile olur. Bunlar ve benzeri durumların dı-

şında kullanılması pek önerilmez, daha çok diğer yöntemlerin (buluş yolu vs.) ta-

mamlayıcısı olarak kullanılması önerilir.

Düzanlatıma başvurulurken,

• Anlatıma araç-gereçten yararlanarak ilgi toplamaya,

• Anlatımın öğrencilerin soru sormasına fırsat verecek şekilde düzenlenmesine,

• Öğrencilerin anlayacağı bir dilin kullanılması ve cümlelerin kısa olmasına,

• Devamlı anlatma süresinin 10 dakikayı geçmemesine özen gösterilmelidir.


3.2. Tanımlar Yardımıyla Öğretim**

Tanımlar, matematiğin kuruluşunda yer alan ve her konuda çokça rastlanan bir bil-

gi türüdür. Örneğin, "bir rasyonel sayıyıgösteren kesirlerden paydası10 veya 10'un

kuvvetlerinden biri olan kesirlere ondalık kesir denir", "bilinmeyen içeren ve bu bi-

linmeyenlerin alabileceği her değer için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir" birer ta-

nım bilgisidir. Bunlardan birincisi ondalık kesir, diğeri özdeşlik kavramlarının ta-

nımlarıdır. Tanımlar yardımı ile öğretimde, kazandırılacak olan kavramın tanımı,

bu tanıma uyan ve uymayan örneklerle birlikte verilir. Öğrencilere düşen görev, ta-

nımı dikkatli bir şekilde incelemek, uyan ve uymayan örnekleri birbirinden ayır-

maktır. Böylece kavram kelime kelime ezberlenmemiş ama anlaşılmış olur.




3.3. Buluş Yoluyla Öğretim**

Buluş yoluyla öğrenme, öğrencinin kendisinin üretmesi veya bilgiye ulaşması esa-

sına dayanır. Öğretmenin görevi, gerekli öğrenme ortamını sağlamak suretiyle öğ-

renciye yardım etmek, öğrenme etkinlikleri sırasında öğrencileri yönlendirmek, ih-

tiyaç duyduklarıtaktirde onlara yardım etmektir. Bu yöntem en çok kavram bilgisi-

nin ve genelleme bilgisinin kazandırılmasında kullanılır.


3.4. Senaryo ile Öğretim**

Herhangi bir şeyi akılda tutamadıklarıiçin yaşlarınıgerekçe gösteren babaanne-

lerin pembe dizileri nasıl bir zevkle izledikleri ve oradaki olayları nasıl sırasıyla

anlatabildiklerini düşününüz.

Senaryo ile öğretim, kazandırılacak bilgi ve becerilerin bir olaylar zinciri içinde ör-

tülü olarak sunulması, bu olayları yaşayanların bunları öğrenmesi esasına dayanır.

Her matematik bilgiyi içeren senaryoların yazılması kuşkusuz ki imkansızdır, an-

cak senaryo ile öğretime uygun matematik konuları vardır.

Sınıf, hayat içinde öğrenmemiz gereken şeyleri öğrenmek için düzenlenmişsuni bir

ortamdır. Onun için sınıfta gerçek bir senaryo uygulamasıyapmak zordur. Yani öğ-

renci sınıfın içinde, hayat dışındadır. Sınıfı çevreye taşımak da örgün eğitimde pek

kolay olmamaktadır. Bundan ötürü senaryo için, suni ortamlar yaratma, hayalinde

canlandırla ve oyuncu ile duygusal beraberlik içinde olmadan yararlanılır.

Seyirci izlediği bir filmde çoğu kez olayın akışına kendini kaptırır ve oyunculardan

birinin tarafına geçerek, onun isteklerinin gerçekleşmesini, onun başarılı olmasını

ister. İşte öğretimi senaryolaştırma, öğrencinin kendini oyuncu yerine koymasını

sağlamak suretiyle olur. Senaryolaştırmak için gerçek bir olay bulunmadığı takdir-

de olması muhtemel bir hikayeden de faydalanılabilinir. Önce roller belirlenir ve

olayın sonucu çocukların oyunu oynamaları ile aydınlanır. Öğretilecek kavram ve

beceriler oyunun içine adeta emdirilmiş bir biçimde, örtülü olarak verilir. öğrenci

neyi öğrendiğini en sonunda anlar. kısmen buluşyolunun kullanılmasına benzeyen

bu yöntemde bilginin kazanımıve kullanımısenaryo gereği hayati bir duruma kar-

şılık gelmektedir. Bir tehlikeyi önlemekte veya başka bir kazancıolmaktadır.


3.5. Analizle Öğretim**

Analizle öğretim, bir genellemeyi, genellemenin elde edilişindeki basamakları tek

tek ve sırayla incelemek suretiyle anlamayıesas alan öğretim yöntemidir. Her adım-

da genellemeye ulaşmak için, yapılan işlemin gerekçesi, dayandığı matematik te-

melle açıklanır. Teoremlerin ispatına bu yöntemin bir uygulaması olarak bakılabi-

lir. İlköğretim Matematik konularıiçinde bazıbağıntıların (genellemelerin) ispatına

yer verilir. Bu yöntem kavrama düzeyini yükseltmeyi amaçlar ve özellikle ispatıbir-

kaç adım gerektiren bağıntıların çıkarılmasında kullanılır.

Bu yöntemde kural ya da genelleme öğrencilere önceden duyurulur ve arkasından

adım adım işlemler yapılır, her basamakta öğrencilere sorular sorulur, alınan cevap-

lar düzeltilir ve böyle devam ederek genel sonuca ulaşılır. Yöntemin uygulanmasın-

daki bu büyük sıkıntı, analizle ilgili adımların gerektirdiği ön bilgilerin tam olarak

bilinmemesi durumunda doğar.



3.6. Gösterip Yaptırma Yöntemi**


Gösterip yaptırma yöntemi daha çok fiziksel becerilerin kazandırılmasında kullanı
lan bir yöntemdir. bu yöntemin işleyişi, bilen birinin eylemi adım adım göstermesi,açıklaması, öğrencinin bunlarıdikkatle izlemesi ve yapması, yeterli düzeye gelinceye kadar tekrar etmesi şeklindedir. Özellikle geometri derslerinde uygulamasıvardır.


• Bir açının iletki yardımıyla ölçülmesi,

• Bir çemberin pergel yardımıyla çizimi,

• Elemanları verilen üçgenlerin, dörtgenlerin çizilmesi,

• Katı cisimlerin karton veya kilden yapılması,

• Geometrik şekil ve cisimlerden yararlanarak çeşitli desenlerin üretilmesi vs.

zihinsel faaliyet yanında fiziksel faaliyet gerektiren etkinliklerdir. Bunların öğ-

retiminde gösterip yaptırma yöntemi kullanılır.



3.7. Kurallar Yardımıyla Öğretim**

Kurallar yardımıyla öğretim bir işin yapılmasında yer alan işlem basamaklarının

ezberletilmesidir. Matematik öğretimindeki çağdaş yaklaşımlarla pek bağdaşma-

yan bu yöntemin kullanılması, kazandırılacak becerinin gerektirdiği zihinsel işlem-

lerin karmaşık olması durumunda zorunludur.

İ.M.P. sekizinci sınıf programında (s:446) yer alan "karekök alma becerisi" kurallar

yardımı ile öğretim yöntemi kullanılarak öğretilir. Çünkü karekök alma işleminde

kullanılan düşüncenin kavranmasıilköğretim çağıçocuklarıiçin zordur.

 örnek ilkokulda çarpmanın sağlanmasını9 atarak yapmadır. Çarpmanın sağlanma-

sını9 atarak yapmanın mantıksal temeli bölünebilme kurallarına dayanır. Çocuklar

bu yaşta bölünebilme kurallarını kavrayacak olgunluğa gelmedikleri için 9 atarak

sağlamayla ilgili kuralı ancak ezberleyerek öğrenebilirler. Bu yöntemin uygulan-

masında öğrencilerden gelecek olan "Neden 9 atıyoruz da 8 atmıyoruz?" biçiminde-

ki bir soruyu öğretmen "vakti gelince onu da öğreneceksiniz" diyerek cevaplamalıdır.


3.8. Deneysel Etkinliklerle Öğretim**

Matematik öğretimi sırasında bazen "deneyle doğrulama veya gösterme"ye başvu-

rulur. Deneysel yöntemle, buluş yoluyla öğrenme maddesinde olduğu gibi bir ge-

nellemeye ulaşılır. Kullanılan yöntem aslında buluş yoludur ancak bazı buluşları

yapabilmek için bir takım deney materyalinin kullanımına ihtiyaç olmaktadır. özel-

likle geometri ile ilgili genellemelerin kazandırılmasında deneysel etkinliklere baş-

vurulur. Yöntemin iyi çalışmasıiçin materyal hazırlığının tam olmasıve işlem basa-

maklarının iyi sıralanması gerekir.


3.9. Oyunlarla Öğretim**

Oyunlarla öğretim özellikle küçük sınıflarda kullanılan bir yöntemdir. Oyunlar ço-

ğunlukla öğrenilenin pekiştirilmesi aşamasında kullanılır. en makbul oyun, mate-

matiksel etkinliğin yapılmasını açıkça istemeyen, ancak oyunu kazanmak için bu

matematiksel etkinliklerin kesinlikle yapılmasını gerektiren oyundur.

Oyunun içinde soru veya sorular vardır. Soru sınıfa sorulur. Bir yarışma havasıesti-

rilir. Bilen öğrenci veya grup cevabınıöğretmene gösterir, doğru ise bir kazanma sı-

rası(sıra numarası) alır, değilse yeniden düşünmeye döner. Bireysel ve grup olarak

yarışılabilir. Öğretmenin her bir sınıf için oyunlar bilmesi ya da düzenleyebilmesi

önemlidir.


Özet**

Matematik öğretiminde kullanılan yöntemleri öğretmen merkezli ve öğrenci merkezli olmak

üzere iki sınıfa ayırmak mümkündür. Öğretmen merkezli öğretimde öğrenci pasif, öğretmen

aktiftir. Öğrenci merkezli öğretimde ise öğrenci aktiftir. Öğrenci bilgiyi araştıran, üreten ya

da bulan, öğretmen ise eğitim ortamınıhazırlayan, öğrencilerin öğrenme sırasında güçlükle

karşılaşmalarıhalinde onlara yardım eden kimsedir. çağdaşeğitim öğrenci merkezli öğretim

yöntemlerini benimsemekte, bunlara daha çok yer vermektedir.

Öğretim yöntemlerini, uygun düştükleri bilgi türleri ve ilgili bulunduklarıöğrenme düzey-

lerine göre de sınıflamak mümkündür. İlköğretim matematik öğretiminde kullanılan başlıca

yöntemler dokuz tür olup bunların en önemlileri; tanımlar yardımıyla, buluşyoluyla, göste-

rip yaptırmayla ve deneysel yöntemle öğretimdir.

Tanımlar yardımı ile öğretim, terim bilgisi kazandırmada kullanılır; kazandırılan terimin

soyutlanmasını böylece kavranmasını sağlar.

 Buluşyoluyla öğretim, terim bilgisi yanında kural ve genelleme bilgisinin kazandırılmasın-

da kullanılır. Bunların bilgi ve kavrama düzeylerinde öğrenilmesi gerçekleşir.

Gösterip yaptırma yöntemi daha çok geometriyle ilgilidir ve fiziksel etkinlik gerektiren bece-

rilerin kazandırılmasında kullanılır. Şekillerin araç, gereç yardımıyla çizimi, cisimlerin ya-

pımı, gösterip yaptırma ile olur.

Deneysel yöntem deney yapma esasına dayanır. Matematik derslerindeki genellemelere de-

neysel çalışmalarla ulaşmak mümkündür. Özellikle üç boyutlu uzayla ilgili olan genelleme-

lerin gösterilmesinde kullanılır.


Warning Mathematician At Work

Yrd.Doç.Dr. Murat ALTUN
A N A D O L U   Ü N İ V E R S İ T E S İ


Yorum Yaz
Arkadaşların Burada !
Arkadaşların Burada !